Nombre primer de Mersenne

Un nombre primer de Mersenne és una categoria dels nombres de Marsenne, definida com els nombres primers iguals a una potència de 2 menys 1 (nombre de Mersenne). Per exemple, 3 = 4 − 1 = 2² − 1 és un primer de Mersenne, igual que 7 = 8 − 1 = 2³ − 1. En canvi, altres nombres que compleixin la fórmula però no siguin primers, no es consideren primers de Mersenne, com ara 15 = 16 − 1 = 2⁴ − 1.

En general, doncs, els nombres primers de Mersenne són nombres primers de la forma:

M_n = 2ⁿ − 1, essent M_n un nombre primer.

Aquests nombres prenen el seu nom del filòsof i matemàtic francès Marin Mersenne, qui els definí al segle XVII. Cal no confondre els nombres de Mersenne amb els nombres primers de Mersenne.